Nagtala si Davis ng 34 puntos, 23 rebounds, at dalawang assists habang naka-iskor din ng apat na blocks sa isang matapang na depensibong pagtatanggol.
Sinamahan naman siya offensively nina Austin Reaves at D'Angelo Russell, parehong may 29 puntos.
Nakamit ni Reaves ang pangalawang triple-double sa kanyang karera, mayroong 14 rebounds at 10 assists kasama ang kanyang 29 puntos.
Samantala, iniisip ng Milwaukee kung saan sila nagkamali matapos ang pag-ungos ng Lakers mula umpisa ng unang quarter hanggang sa i-tie ito sa 101-101 sa tulong ng dalawang free throws ni Taurean Prince na may 44 seconds na natitira.
Sa dalawang overtime, ang laban ay patuloy na nagkakabigayan hanggang sa isang 28-foot 3-pointer ni Reaves at dalawang free throws ni Russell ang nagbigay sa Lakers ng desisibong 126-121 na kalamangan na may 14 seconds na natitira.
Ang 3-pointer ni Malik Beasley ang naglapit sa Milwaukee sa dalawang puntos, ngunit ang dalawang free throws pa ni Davis ang nagseal ng tagumpay.
"Iyan ay isang napakagandang panalo ng team," ani Lakers coach Darvin Ham matapos ang laro.
"Ginawa nila iyon — nagtulungan ulit sila at nag-competete sila nang husto. Napakagandang paraan para simulan ang six-game road trip."
Pinuri naman ni Reaves ang laban ni Davis. Kitang-kita ang pag-hihirap ng 31-anyos sa mobility sa karamihan ng laro matapos masaktan ang kanyang tuhod sa isang banggaan kay Khris Middleton ng Milwaukee.
"Gusto lang niyang ipagpatuloy ang pakikipaglaban sa amin," sabi ni Reaves tungkol kay Davis. "Kapag siya ay nasa court, siya ay nagbibigay ng impact."
Isang Magandang Aral
Si Giannis Antetokounmpo ang nanguna sa scoring ng Milwaukee na may 29 puntos habang si Damian Lillard ay mayroong 27.
Para kay Milwaukee coach Doc Rivers, ang kanilang koponan ay nagbayad ng presyo para sa hindi pagpapalaki ng lamang matapos dalawang beses na nagkaroon ng doble-digit na lead.
"Kapag meron kang koponan na nasa 18 puntos na lamang, may pagkakataon kang palakihin ang lamang na iyon hanggang sa 30, ngunit hindi namin nagawa iyon," ani Rivers.
"Sa halip, binigyan namin sila ng pag-asa mula 18 hanggang 10; at iyon ang nagbigay sa kanila ng pag-asa. Isang magandang aral ito para sa amin."
Ang tagumpay na ito ay nag-iwan sa Lakers nang matatag sa kanilang pag-asa sa play-in tournament. Ang Lakers ay nasa ikasiyam na puwesto sa Western Conference na may 40-32 na rekord. Ang Bucks naman ay nananatili sa ikalawang puwesto sa Eastern Conference bagaman bumaba sa 46-26.
Sa iba pang mga laro nitong Martes, pinalakas ng Golden State Warriors ang kanilang pag-asa na makarating sa postseason matapos ang malaking 113-92 na panalo laban sa Miami Heat sa road.
Nagtala si Klay Thompson ng 28 puntos mula sa bench, kasama ang anim na 3-pointers, habang nagdagdag si Jonathan Kuminga ng 18 puntos. Nagtala rin sina Stephen Curry at Andrew Wiggins ng 17 puntos bawat isa habang umangat ang Warriors sa 37-34 upang manatili sa ikasampung puwesto sa West.
Sa New Orleans, nagpatuloy ang Oklahoma City Thunder sa kanilang pag-abante sa Western Conference matapos magwagi kontra sa Pelicans, 119-112.
Nagtapos si Zion Williamson ng 29 puntos at 10 assists para sa New Orleans, ngunit ang balanced offense ng Thunder ang nagdala sa kanila sa panalo na iniwan sila sa kalahating laro sa likod ng Denver sa West na may 50-21.
Nagtala si Jalen Williams ng 26 puntos, habang nagdagdag si Josh Giddey ng 25 at si Shai Gilgeous-Alexander ng 24 para sa Thunder.